<![CDATA[GongYilun's Blog - 信息奥赛]]> http://www.GongYilun.com/Blog/ zh-cn PBlog2 v2.4 GongYilun's Blog http://www.GongYilun.com/Blog/images/logos.gif http://www.GongYilun.com/Blog/ GongYilun's Blog http://www.GongYilun.com/Blog/article.asp?id=14 <![CDATA[NOIP 2005获得一等奖名单(浙江)]]> GongYilun@gmail.com(GongYilun) Sun,19 Mar 2006 00:35:01 +0800 http://www.GongYilun.com/Blog/default.asp?id=14 浙江 获奖人数：54

唐文斌*
I050802
绍兴一中
380

俞华程*
I050803
杭州二中
270

戴鑫通
I050804
温州中学
250

谢文磊*
I050805
宁波效实中学
240

刘雨辰*
I050806
杭州二中
230

黄劲松*
I050807
绍兴县柯桥中学
220

魏越闽*
I050808
杭州学军中学
210

吴越
I050809
衢州二中
210

王远轩*
I050810
余姚中学
200

许怿文
I050811
绍兴一中
200

应圣钢*
I050812
杭州二中
190

朱晟
I050813
桐乡高级中学
180

周金龙*
I050814
温州中学
170

陈天奇
I050815
松阳二中
170

陈思渝
I050816
绍兴一中
150

张路
I050817
余姚中学
150

谢天
I050818
宁波镇海中学
150

徐丹枫
I050819
绍兴一中
140

刘盛琪
I050820
江山中学
140

张金利
I050821
衢州二中
140

俞晨光
I050822
宁波镇海中学
140

张宇
I050823
绍兴一中
140

赖陆航
I050824
杭州建兰中学
140

方戈
I050825
杭州学军中学
140

李锡峰
I050826
绍兴一中
140

胡关亮
I050827
绍兴县柯桥中学
140

任政
I050828
绍兴一中
140

盛达敏
I050829
金华一中
140

胡建丰
I050830
杭州外国语学校
140

孟俊毅*
I050831
绍兴一中
140

唐科尔
I050832
绍兴一中
140

龚逸伦
I050833
杭州二中
140

王旻*
I050834
绍兴县柯桥中学
140

李涛
I050835
绍兴一中
140

谢峰*
I050836
宁波效实中学
140

傅锴铭
I050837
绍兴一中
140

徐源
I050838
杭州学军中学
140

张弘毅
I050839
杭州学军中学
140

谢玮峰*
I050840
绍兴县柯桥中学
140(80.5)

郑海斌*
I050841
绍兴一中
130(75.5)

祝利聪
I050842
江山中学
130(75)

林俊琦
I050843
宁波鄞州中学
130(74.5)

沈方伟
I050844
绍兴一中
130(72.5

丁海淼
I050845
绍兴县柯桥中学
130(71.5

郑君涵
I050846
衢州二中
130(71.5)

李青杉
I050847
衢州二中
130(71)

胡立峰
I050848
绍兴一中
130(70.50

吴仲亮
I050849
杭州学军中学
130(70)

向阳
I050850
杭州学军中学
130(70)

杨洋
I050851
绍兴一中
130(69.5)

姚元超
I050852
杭州外国语学校
130(68.5

张丹枫
I050853
余姚中学
130(68.5)

盛斌*
I050854
绍兴一中
130(67.5)

国家品
I050855
湖州中学
130(66.5)

]]> http://www.GongYilun.com/Blog/article.asp?id=13 <![CDATA[第十一届全国青少年信息学奥林匹克联赛通知及复赛名单(浙江赛区)]]> GongYilun@gmail.com(GongYilun) Sun,30 Oct 2005 00:30:07 +0800 http://www.GongYilun.com/Blog/default.asp?id=13 下载文件 复赛名单
下载文件 复赛通知




第十一届全国青少年信息学奥林匹克联赛复赛通知

第十一届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛已结束。全省共有四千余名选手参加了各个组别的初赛。根据赛程安排，复赛将于2005年11月19日（星期六）在绍兴举行，现将复赛有关事项通知如下：
1．    参加复赛人员：
  a.    从各市上报的初赛成绩前30%选手的试卷中，经复审择优选择参加复赛的选手（名单见附件）。
  b.    各市可另推荐确有编程实力的选手参加复赛（各市各组别推荐名额见附件），根据复赛成绩予以评奖。
推荐条件和原则：被推荐选手必须已参加今年初赛（女选手和往年参加过信息学联赛并获奖的选手优先）；必须推荐确有编程实力、年级为高二（含）以下的选手。推荐名单须在11月11日前上报省联赛办公室，逾期名额作废。
2．    复赛时间与地点：
时间：提高组：上午8：30-11：30
      普及组：下午1：30-4：30
地点：绍兴一中
3．    复赛形式：
    上机编程  可选语言：PASCAL、C
各组选手必须掌握使用文件进行输入、输出，并提交源程序及编译好的程序参加测试，将采用计算机自动评测，任何不符合规范的程序将不计成绩。
4．    报到及住宿：各市指派一名领队负责报到等事项，竞赛时各选手必须携带学生证或学校证明
提高组：11月18日下午。
报到地点：绍兴龙山宾馆（绍兴市胜利西路）
本地不需住宿的选手也必须于18日下午进行报到。
普及组：11月19日上午11：00前
报到地点：绍兴一中内。普及组如需住宿，请事先联系，以便安排。
5．    测试：复赛完毕后，省联赛办公室将所有选手源程序收集后评测，择优报送全国参加复测。
6．    费用：住宿选手及老师收取会务费用180元（含食宿），不住宿收取会务费用100元（含午餐）。
7．    联系人：龚剑  联系电话：0571-85177794   邮箱：g_jian@tom.com


全国青少年信息学奥林匹克联赛
（浙江赛区）办公室
                                                二00五年十月二十六日
                              

提高组(普及组详见附件)
姓 名    选手ID    学 校
1    黄文昊    ZJ-007         杭十四中
2    胡方炜    ZJ-061         杭十四中
3    李威    ZJ-083         杭十四中
4    曹琪    ZJ-189       杭十四中
5    荆羽晨    ZJ-211       杭十四中
6    郑莉    ZJ-216       杭十四中
7    吴杰良    ZJ-234       杭十四中
8    张星兴    ZJ-241       杭十四中
9    袁律峰    ZJ-249       杭十四中
10    俞华程    ZJ-004         杭州二中
11    李宇骞    ZJ-023         杭州二中
12    刘雨辰    ZJ-024         杭州二中
13    闵哲辰    ZJ-027         杭州二中
14    应圣钢    ZJ-030         杭州二中
15    裘东盈    ZJ-118       杭州二中
16    龚逸伦    ZJ-172       杭州二中
17    唐汉英    ZJ-242       杭州二中
18    袁骁    ZJ-243       杭州二中
19    鲁昕佳    ZJ-129       杭州高级中学
20    詹东州    ZJ-150       杭州高级中学
21    李嘉树    ZJ-166       杭州高级中学
22    赖陆航    ZJ-071         杭州建兰中学
23    程通    ZJ-101       杭州外国语学校
24    姚元超    ZJ-105       杭州外国语学校
25    胡建丰    ZJ-164       杭州外国语学校
26    来斯惟    ZJ-031         杭州萧山中学
27    王超    ZJ-034         杭州萧山中学
28    朱桢    ZJ-080         杭州萧山中学
29    魏越闽    ZJ-011         杭州学军中学
30    林咏    ZJ-015         杭州学军中学
31    唐铕泽    ZJ-056         杭州学军中学
32    赵昕    ZJ-062         杭州学军中学
33    吴仲亮    ZJ-087         杭州学军中学
34    向阳    ZJ-088         杭州学军中学
35    方戈    ZJ-106       杭州学军中学
36    雷航天    ZJ-138       杭州学军中学
37    邬俊超    ZJ-173       杭州学军中学
38    王欢    ZJ-190       杭州学军中学
39    吴东锴    ZJ-191       杭州学军中学
40    夏威    ZJ-192       杭州学军中学
41    严钧捷    ZJ-204       杭州学军中学
42    陈淳    ZJ-217       杭州学军中学
43    徐源    ZJ-239       杭州学军中学
44    张弘毅    ZJ-244       杭州学军中学
45    骆歆远    ZJ-010         奉化中学
46    舒益维    ZJ-020         奉化中学
47    竺旭东    ZJ-046         奉化中学
48    孙平吉    ZJ-107       奉化中学
49    陈堃    ZJ-119       奉化中学
50    张贺    ZJ-073         宁波北仑中学
51    童晓宇    ZJ-182       宁波北仑中学
52    王健磊    ZJ-183       宁波北仑中学
53    张逊    ZJ-002         宁波效实中学
54    叶韵杰    ZJ-003         宁波效实中学
55    金涌    ZJ-006         宁波效实中学
56    沈惬    ZJ-009         宁波效实中学
57    谢文磊    ZJ-012         宁波效实中学
58    戴中元    ZJ-013         宁波效实中学
59    胡晓彦    ZJ-021         宁波效实中学
60    舒辰    ZJ-035         宁波效实中学
61    余越    ZJ-124       宁波效实中学
62    楼欣宇    ZJ-156       宁波效实中学
63    俞晓磊    ZJ-159       宁波效实中学
64    谢峰    ZJ-212       宁波效实中学
65    陈红烨    ZJ-057         宁波鄞州中学
66    林俊琦    ZJ-058         宁波鄞州中学
67    蒋孟杰    ZJ-227       宁波鄞州中学
68    周柯峰    ZJ-253       宁波鄞州中学
69    徐律    ZJ-047         宁波镇海中学
70    俞晨光    ZJ-063         宁波镇海中学
71    张斌狄    ZJ-089         宁波镇海中学
72    马也乃    ZJ-130       宁波镇海中学
73    斯文骏    ZJ-131       宁波镇海中学
74    罗页    ZJ-144             宁波镇海中学
75    柳志湛    ZJ-160             宁波镇海中学
76    毛一丰    ZJ-193             宁波镇海中学
77    谢天    ZJ-201             宁波镇海中学
78    黄侃    ZJ-205             宁波镇海中学
79    刘骋昺    ZJ-213             宁波镇海中学
80    方瑜骅    ZJ-235             宁波镇海中学
81    严宽    ZJ-245             宁波镇海中学
82    俞栋    ZJ-254             宁波镇海中学
83    龚益侃    ZJ-039         余姚中学
84    杨年潇    ZJ-052         余姚中学
85    张路    ZJ-053         余姚中学
86    杨博    ZJ-064         余姚中学
87    王远轩    ZJ-077         余姚中学
88    张丹枫    ZJ-108             余姚中学
89    张恒    ZJ-153             余姚中学
90    吴斌星    ZJ-167             余姚中学
91    诸一行    ZJ-174             余姚中学
92    张翀    ZJ-199             余姚中学
93    陈国兴    ZJ-008         温州中学
94    潘余昌    ZJ-025         温州中学
95    周金龙    ZJ-032         温州中学
96    戴鑫通    ZJ-042         温州中学
97    周辰    ZJ-048         温州中学
98    邱法文    ZJ-095         温州中学
99    詹扬    ZJ-096         温州中学
100    李颖洲    ZJ-125             温州中学
101    虞日雨    ZJ-139             温州中学
102    黄玉彬    ZJ-145             温州中学
103    胡时豪    ZJ-154             温州中学
104    沈鲁鲁    ZJ-165             温州中学
105    赵晓    ZJ-175             温州中学
106    张俊    ZJ-202             温州中学
107    段达君    ZJ-210             温州中学
108    孙楠    ZJ-222             温州中学
109    陈耀宗    ZJ-250             温州中学
110    张祺琪    ZJ-255             温州中学
111    黄河清    ZJ-246             海宁高级中学
112    朱晟    ZJ-059         桐乡高级中学
113    张溢    ZJ-126             桐乡高级中学
114    陆锋平    ZJ-146             桐乡高级中学
115    李钊    ZJ-200             桐乡高级中学
116    许昌达    ZJ-194             安吉高级中学
117    国家佳    ZJ-016         湖州中学
118    马俊    ZJ-084         湖州中学
119    国家品    ZJ-132             湖州中学
120    程何    ZJ-168             湖州中学
121    杨林杰    ZJ-169             湖州中学
122    陶芳波    ZJ-218             上虞市春晖中学
123    陈肖勇    ZJ-228             上虞华维外国语学校
124    许利挺    ZJ-206             上虞市职教中心
125    黄劲松    ZJ-014         绍兴县柯桥中学
126    谢玮峰    ZJ-022         绍兴县柯桥中学
127    马世罕    ZJ-065         绍兴县柯桥中学
128    丁海淼    ZJ-078         绍兴县柯桥中学
129    葛云云    ZJ-085         绍兴县柯桥中学
130    赵杨(大)    ZJ-097         绍兴县柯桥中学
131    王科委    ZJ-098         绍兴县柯桥中学
132    王伟明    ZJ-114             绍兴县柯桥中学
133    俞宙    ZJ-120             绍兴县柯桥中学
134    周国旗    ZJ-127             绍兴县柯桥中学
135    吕元亮    ZJ-133             绍兴县柯桥中学
136    胡关亮    ZJ-140             绍兴县柯桥中学
137    倪龙军    ZJ-157             绍兴县柯桥中学
138    刘飞    ZJ-176             绍兴县柯桥中学
139    盛兴衡    ZJ-177             绍兴县柯桥中学
140    王旻    ZJ-184             绍兴县柯桥中学
141    黄琳    ZJ-214             绍兴县柯桥中学
142    马权    ZJ-219             绍兴县柯桥中学
143    赵扬(小)    ZJ-223             绍兴县柯桥中学
144    李绍欢    ZJ-236             绍兴县柯桥中学
145    马程杰    ZJ-237             绍兴县柯桥中学
146    毛毓婷    ZJ-109             绍兴县鲁迅中学
147    俞毓锋    ZJ-161             绍兴县鲁迅中学
148    胡锋    ZJ-207             绍兴县鲁迅中学
149    唐文斌    ZJ-001         绍兴一中
150    沈怡涛    ZJ-005         绍兴一中
151    陈思渝    ZJ-017         绍兴一中
152    许宏炜    ZJ-018         绍兴一中
153    徐丹枫    ZJ-028         绍兴一中
154    陈帅    ZJ-043         绍兴一中
155    郑海斌    ZJ-054         绍兴一中
156    陈天南    ZJ-066         绍兴一中
157    张宇    ZJ-067         绍兴一中
158    周传龙    ZJ-072         绍兴一中
159    沈方伟    ZJ-074         绍兴一中
160    陈敏刚    ZJ-075         绍兴一中
161    徐瑾    ZJ-076         绍兴一中
162    胡立峰    ZJ-086         绍兴一中
163    王恺    ZJ-090         绍兴一中
164    杨洋    ZJ-099         绍兴一中
165    李锡峰    ZJ-115             绍兴一中
166    章锦晶    ZJ-121             绍兴一中
167    盛斌    ZJ-122             绍兴一中
168    俞红玉    ZJ-123             绍兴一中
169    朱衎    ZJ-134             绍兴一中
170    王浩    ZJ-141             绍兴一中
171    任政    ZJ-142             绍兴一中
172    俞翔    ZJ-147             绍兴一中
173    宋之白    ZJ-148             绍兴一中
174    韩栋    ZJ-151             绍兴一中
175    许怿文    ZJ-155             绍兴一中
176    丁华雄    ZJ-158             绍兴一中
177    丁梦龙    ZJ-162             绍兴一中
178    孟俊毅    ZJ-170             绍兴一中
179    唐科尔    ZJ-171             绍兴一中
180    朱锋    ZJ-185             绍兴一中
181    陶涛    ZJ-186             绍兴一中
182    傅逍螣    ZJ-195             绍兴一中
183    李涛    ZJ-203             绍兴一中
184    俞晨阳    ZJ-208             绍兴一中
185    傅锴铭    ZJ-220             绍兴一中
186    章一超    ZJ-224             绍兴一中
187    陈卓兴    ZJ-226             绍兴一中
188    王涛    ZJ-229             绍兴一中
189    刘凯波    ZJ-230             绍兴一中
190    王建伟    ZJ-231             绍兴一中
191    戴行    ZJ-251             绍兴一中
192    朱炜炜    ZJ-044         嵊州一中
193    寿宝江    ZJ-225             诸暨市天马学校
194    金飞    ZJ-187             诸暨中学
195    胡超强    ZJ-128             东阳中学
196    王挺    ZJ-238             东阳中学
197    郑辰威    ZJ-091         金华一中
198    樊宏路    ZJ-092         金华一中
199    林路翔    ZJ-110             金华一中
200    吴传人    ZJ-111             金华一中
201    盛达敏    ZJ-149             金华一中
202    杨轲    ZJ-240             金华一中
203    周俊瑜    ZJ-026         江山中学
204    刘盛琪    ZJ-029         江山中学
205    祝利聪    ZJ-055         江山中学
206    吴俊利    ZJ-068         江山中学
207    徐俊    ZJ-069         江山中学
208    郑超超    ZJ-112             江山中学
209    王驹飞    ZJ-116             江山中学
210    郑瀚宇    ZJ-135             江山中学
211    耿婧    ZJ-045         巨化中学
212    赵嘉文    ZJ-070         巨化中学
213    夏文强    ZJ-081         巨化中学
214    张翼飞    ZJ-102             巨化中学
215    严寒    ZJ-113             巨化中学
216    高剑    ZJ-093         龙游中学
217    许鹏    ZJ-103             龙游中学
218    夏之晨    ZJ-136             龙游中学
219    詹晨    ZJ-137             龙游中学
220    江玫婷    ZJ-143             龙游中学
221    马俊杰    ZJ-152             龙游中学
222    徐镜超    ZJ-163             龙游中学
223    戴胜辰    ZJ-178             龙游中学
224    翁展鹏    ZJ-179             龙游中学
225    方正    ZJ-181             龙游中学
226    童力文    ZJ-196             龙游中学
227    方殊昱    ZJ-232             龙游中学
228    程曦    ZJ-036         衢州二中
229    谭越    ZJ-037         衢州二中
230    许杏雨    ZJ-038         衢州二中
231    王仲达    ZJ-040         衢州二中
232    吴越    ZJ-049         衢州二中
233    徐志浩    ZJ-050         衢州二中
234    张金利    ZJ-051         衢州二中
235    徐晟晨    ZJ-060         衢州二中
236    郑君涵    ZJ-079         衢州二中
237    李青杉    ZJ-082         衢州二中
238    叶剑波    ZJ-100             衢州二中
239    黄敏之    ZJ-180             衢州二中
240    郎凯    ZJ-197             衢州二中
241    梅梦晴    ZJ-033         衢州一中
242    曾祺玮    ZJ-117             衢州一中
243    程功    ZJ-247             三门中学
244    蒋勇    ZJ-209             台州路桥中学
245    陈珩    ZJ-019         台州一中
246    谢梦赉    ZJ-094         台州一中
247    高涯卡    ZJ-104             台州一中
248    郭舟东    ZJ-221             舟山普陀中学
249    刘雨洋    ZJ-215             舟山中学
250    吕品    ZJ-188             缙云中学
251    钭碧波    ZJ-233             缙云中学
252    丁凯    ZJ-252             缙云中学
253    凌孟硕    ZJ-198             丽水中学
254    吕家瑜    ZJ-248             丽水中学
255    陈天奇    ZJ-041         松阳二中]]> http://www.GongYilun.com/Blog/article.asp?id=11 <![CDATA[Fillchar过程全解]]> GongYilun@gmail.com(GongYilun) Fri,15 Jul 2005 00:20:45 +0800 http://www.GongYilun.com/Blog/default.asp?id=11
[例1]：Fillchar通常用来给数据赋初值。
CODE:  [Copy to clipboard]
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var a:array [1..10] of arrtype;
执行fillchar(a,sizeof(a),0);
当arrtype为
1.real(其他实数类型差不多)                    使得a中的元素全部成为0.0
2.integer(byte,word,longint,shortint都相同)   全部为0
3.boolean                                     全部为false
4.char                                        全部为#0

这里使用了函数sizeof(a)，其功能是返回变量a所占的总字节数，如上例返回：

当arrtype为


real               sizeof(a)的值为60（每个元素占6个字节，10个元素共占60个字节）
single              sizeof(a)的值为40（每个元素占4个字节，10个元素共占40个字节）
double              sizeof(a)的值为80（每个元素占8个字节，10个元素共占80个字节）
extended            sizeof(a)的值为100（每个元素占10个字节，10个元素共占100个字节）
comp                sizeof(a)的值为80（每个元素占8个字节，10个元素共占80个字节）

integer(word)      sizeof(a)的值为20 （每个元素占2个字节，10个元素共占20个字节）

byte (shortint)    sizeof(a)的值为10 （每个元素占1个字节，10个元素共占10个字节）

longint            sizeof(a)的值为40 （每个元素占4个字节，10个元素共占40个字节）

boolean            sizeof(a)的值为10（每个元素占1个字节，10个元素共占10个字节）

char               sizeof(a)的值为10 （每个元素占1个字节，10个元素共占10个字节）


所以例1的结果就是将数组a的所有元素（全部字节）用0来填充，要注意对不同类型的数据而言，对“0”的“解释”是截然不同的！对整型或实型量来讲，所有字节均为0，则该量也为0；对boolean型量（一个字节）来讲，0表示false（非0数表示true），则该量为false；对char型量（一个字节）来讲，0表示ASCII码值为0的字符，则该量为#0。

[例2]：将上例中的fillchar(a,sizeof(a),0)改为 fillchar(a,sizeof(a),1)，结果如何呢？
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执行fillchar(a,size(a),1);
当arrtype为


boolean  全部为true(1是非0值，表示true)

char 全部为#1

byte，shortint  每个元素是1字节量，全部为1

integer,word   每个元素是2字节量，全部为(257)10。这是因为


在一个integer或word 型变量中，它的高、低两个字节均用1来填充（将10进制数1转化为二进制数00000001），结果为：

高字节 低字节
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15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
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0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
显然，得到的量就是(257)10=(0000000100000001)2。

如果，执行的是fillchar(a,size(a),171),结果又是怎样的？

因为(171)10=(10101011)2,所以，填充后为：

高字节 低字节
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--------------------------------------------------------------------------------

15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
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1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
对于integer类型的量，其值为(-21589)10,这是因为integer类型的数据是用补码表示的有符号数，最高位是符号位，0表示正，1表示负，由于本数是负数,补码为1010101110101011，则反码为1010101110101010，原码为1101010001010101，其值为-(214+212+210+26+24+22+1)10=-(21589)10；对于word类型的量，其值为(43947)10,这是因为word类型的数据是用原码表示的无符号数（非负数），原码为1010101110101011，其值为(215+213+211+29+28+27+25+23+21+1)10=(43947)10；

5.longint  每个元素是4字节量，执行fillchar(a,size(a),1)后,全部为(16843009)10。这是因为,对于每个元素来讲,用1填充后变为:

最高字节 次高字节
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31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
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0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
次低字节 最低字节
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15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
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0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
longint类型的数据是用补码表示的有符号数，最高位是符号位，0表示正，1表示负，由于本数是正数,故补码、反码及原码均为00000001000000010000000100000001，其值为(224+216+28+1)10=( 16843009)10；

如果，执行的是fillchar(a,size(a),255),结果又是怎样的？

由于(255)10=(11111111)2,故填充后,补码为11111111111111111111111111111111,它是负数,则其反码为11111111111111111111111111111110,原码为10000000000000000000000000000001,其值为-1

6.single  每个元素是4字节量，全部为2.36942782761724E-0038,这是因为,对于每个元素来讲,用1填充后的结果与longint类型的二进制码完全相同,但是, single类型对此数据的“解释”却完全不同：


最高位(第31位)是整个数的符号位,0为正, 1为负;


接着的8位(第30位至第23位)是用移码表示的阶码;


后面的23位(第22至第0位)表示尾数;


单精度量的值为：±2实际指数*实际尾数


①、若阶码=00000000，则实际指数=-126，实际尾数=(0.???????????????????????)2,其中的?代表相应位置上的二进制码(0或1);显然,在？全为0时, 这个单精度量的值为0;

②、若阶码大于00000000且小于11111111，则实际指数=阶码-(127)10=阶码-01111111，实际尾数=(1.???????????????????????)2

③、INF（无穷大）若阶码=11111111，尾数全0，则已达上界，被作为无穷大

④、浮点运算错误：若阶码=11111111，尾数在（00000000000000000000000， 10000000000000000000000）之间。

⑤、NAN（非数:Not A Number）若阶码=11111111，尾数在[10000000000000000000000， 11111111111111111111111]之间

下面,我们来分析二进制码为00000001000000010000000100000001的单精度数(single类型)的值是多少。①最高位为0，表示正数；②阶码为00000010，换成10进制数为2，则实际指数=2-127=-125，③尾数为00000010000000100000001，实际尾数=1. 00000010000000100000001, 换成10进制数为1+2-7+2-15+2-23=1.00784313678741455078125, ④此单精度数的值是+2-125*1.00784313678741455078125≈2.36942782761724e-38

7.其他实数类型就不一一列举了。

8.对于集合类型  若arrtype=set of '#'..'z'; 执行fillchar(a,sizeof(a),0)后的结果：a全为空集；sizeof(a)返回120。为什么sizeof(a)的值为120？原来，对集合类型来讲，由于元素范围事先必须给定（如'#'..'z'），每个元素是否存在于某集合中，只需用0或1记下即可，用0表示该元素不属于某集合，用1表示该元素属于某集合，即只用1个二进制位就可表示1个元素是否属于某集合，那么只要我们按元素的序号顺序记下一串二进制代码，就可以标记所有范围内的元素是否属于某集合了。但这里有一个问题：数据的存储通常是以字节为单位进行的，不是直接访问每一个二进制位，因此，必须将用户给定的元素的范围进行调整，调整原则是：两端适当外扩,使第一个元素的序号以及元素的个数正好成为8的倍数，这样就可以字节为单位存储集合了。即：若arrtype=set of char1..char2（事先要定义char1,char2常量），则范围扩大为newchar1..newchar2,其中newchar1=chr(ord(char1)-ord(char1) mod 8), newchar2=chr(ord(char2)+7-ord(char2) mod 8)。对于arrtype=set of '#'..'z'，用户给定的范围是：#35..#122,则扩大后的实际范围是#32..#127，元素个数为96，需要用96bit=12byte表示，故数组a中每个元素（数组中的元素）占12字节，共10个元素要占120字节。

问题：对于arrtype=set of '#'..'z'; 执行fillchar(a,sizeof(a),135)后的结果是什么呢？(135)10= (10000111)2, 数组a中每个元素如a[1]占12字节，即：100001111000011110000111100001111000011110000111100001111000011110000111100001111000011110000111，共96个二进制位，最低位为1，表示扩展后范围内的第1个集合元素（#32即空格）属于集合a[1]，第2位为1，表示第2个元素（#33即“！”）属于集合a[1]，第3位为1，表示第3个元素（#34即“"”）属于集合a[1]，第4位为0，表示第4个元素（#35即“#”）不属于集合a[1]，依此类推。其他的数组元素a[2],a[3],...,a[10]都与a[1]相同。

[例3]部分字节填充问题。前面讲的都是全部字节被填充（因为用了sizeof()函数） 对例1，若执行fillchar(a,1,55)，即将变量a的第一个字节（下标最小的元素的最低字节）填充为(55)10，其原理雷同。


[小结] Fillchar(var X; Count: Word; Value)过程的功能是，把指定变量X在内存段中所占的低Count个字节中的每个字节用一个字节的数据Value来填充，由于各种数据类型对相同的二进制码具有不同的解释，故最后得到的结果也大相径庭。本文探讨了各种类型数据的内部存储机制，有助于加深对数据类型的理解。
]]> http://www.GongYilun.com/Blog/article.asp?id=10 <![CDATA[基本算法]]> GongYilun@gmail.com(GongYilun) Fri,15 Jul 2005 00:18:12 +0800 http://www.GongYilun.com/Blog/default.asp?id=10 1．求两数的最大公约数
function  gcd(a,b:integer):integer;
  begin
    if b=0 then gcd:=a
      else gcd:=gcd (b,a mod b);
  end ;
2．求两数的最小公倍数
function  lcm(a,b:integer):integer;
  begin
    if a<b then swap(a,b);
    lcm:=a;
    while lcm mod b>0 do inc(lcm,a);
  end;
3．素数的求法
A.小范围内判断一个数是否为质数：
  function prime (n: integer): Boolean;
    var I: integer;
    begin
      for I:=2 to trunc(sqrt(n)) do
        if n mod I=0 then begin
          prime:=false; exit;
      end;
          prime:=true;
    end;
B.判断longint范围内的数是否为素数（包含求50000以内的素数表）：
    procedure getprime;
      var
        i,j:longint;
        p:array[1..50000] of boolean;
       begin
         fillchar(p,sizeof(p),true);
  p[1]:=false;
  i:=2;
  while i<50000 do begin
    if p[i] then begin
      j:=i*2;
      while j<50000 do begin
        p[j]:=false;
        inc(j,i);
      end;
     end;
     inc(i);
   end;
   l:=0;
   for i:=1 to 50000 do
     if p[i] then begin
       inc(l);pr[l]:=i;
    end;
end;{getprime}
    
function prime(x:longint):integer;
       var i:integer;
       begin
         prime:=false;
  for i:=1 to l do
    if pr[i]>=x then break
      else if x mod pr[i]=0 then exit;
  prime:=true;
end;{prime}

二、图论算法
1．最小生成树
  A.Prim算法：
     procedure prim(v0:integer);
       var
         lowcost,closest:array[1..maxn] of integer;
  i,j,k,min:integer;
       begin
         for i:=1 to n do begin
    lowcost[i]:=cost[v0,i];
    closest[i]:=v0;
   end;
  for i:=1 to n-1 do begin
    {寻找离生成树最近的未加入顶点k}
    min:=maxlongint;
    for j:=1 to n do
      if (lowcost[j]<min) and (lowcost[j]<>0) then begin
        min:=lowcost[j];
        k:=j;
      end;
    lowcost[k]:=0; {将顶点k加入生成树}
       {生成树中增加一条新的边k到closest[k]}
    {修正各点的lowcost和closest值}
    for j:=1 to n do
      if  cost[k,j]<lwocost[j] then begin
        lowcost[j]:=cost[k,j];
        closest[j]:=k;
      end;
    end;
end;{prim}
B.Kruskal算法：(贪心)
  按权值递增顺序删去图中的边，若不形成回路则将此边加入最小生成树。
function find(v:integer):integer; {返回顶点v所在的集合}
  var i:integer;
  begin
    i:=1;
    while (i<=n) and (not v in vset[i]) do inc(i);
    if i<=n then find:=i else find:=0;
  end;
procedure kruskal;
  var
    tot,i,j:integer;
  begin
    for i:=1 to n do vset[i]:=[i];{初始化定义n个集合，第I个集合包含一个元素I}
p:=n-1; q:=1; tot:=0; {p为尚待加入的边数，q为边集指针}
sort;
{对所有边按权值递增排序，存于e[I]中，e[I].v1与e[I].v2为边I所连接的两个顶点的序号，e[I].len为第I条边的长度}
    while p>0 do begin
      i:=find(e[q].v1);j:=find(e[q].v2);
      if i<>j then begin
        inc(tot,e[q].len);
        vset[i]:=vset[i]+vset[j];vset[j]:=[];
        dec(p);
      end;
      inc(q);
    end;
    writeln(tot);
  end;
2.最短路径
  A.标号法求解单源点最短路径：
    var
      a:array[1..maxn,1..maxn] of integer;
      b:array[1..maxn] of integer; {b[i]指顶点i到源点的最短路径}
      mark:array[1..maxn] of boolean;
    procedure bhf;
      var
        best,best_j:integer;
      begin
        fillchar(mark,sizeof(mark),false);
     mark[1]:=true; b[1]:=0;{1为源点}
     repeat
       best:=0;
         for i:=1 to n do
          If mark[i] then {对每一个已计算出最短路径的点}
           for j:=1 to n do
             if (not mark[j]) and (a[i,j]>0) then
            if (best=0) or (b[i]+a[i,j]<best) then begin
              best:=b[i]+a[i,j];  best_j:=j;
           end;
        if best>0 then begin
          b[best_j]:=best；mark[best_j]:=true;
        end;
      until best=0;
      end;{bhf}
   B.Floyed算法求解所有顶点对之间的最短路径：
      procedure floyed;
        begin
for I:=1 to n do
  for j:=1 to n do
  if a[I,j]>0 then p[I,j]:=I else p[I,j]:=0; {p[I,j]表示I到j的最短路径上j的前驱结点}
   for k:=1 to n do {枚举中间结点}
     for i:=1 to n do
       for j:=1 to n do
         if a[i,k]+a[j,k]<a[i,j] then begin
        a[i,j]:=a[i,k]+a[k,j];
              p[I,j]:=p[k,j];
      end;
       end;
C. Dijkstra 算法：
var
      a:array[1..maxn,1..maxn] of integer;
      b,pre:array[1..maxn] of integer; {pre[i]指最短路径上I的前驱结点}
      mark:array[1..maxn] of boolean;
procedure dijkstra(v0:integer);
  begin
    fillchar(mark,sizeof(mark),false);
    for i:=1 to n do begin
      d[i]:=a[v0,i];
      if d[i]<>0 then pre[i]:=v0 else pre[i]:=0;
    end;
    mark[v0]:=true;
    repeat   {每循环一次加入一个离1集合最近的结点并调整其他结点的参数}
      min:=maxint; u:=0; {u记录离1集合最近的结点}
      for i:=1 to n do
        if (not mark[i]) and (d[i]<min) then begin
          u:=i; min:=d[i];
      end;
      if u<>0 then begin
        mark[u]:=true;
        for i:=1 to n do
         if (not mark[i]) and (a[u,i]+d[u]<d[i]) then begin
           d[i]:=a[u,i]+d[u];
           pre[i]:=u;
        end;
      end;
    until u=0;
  end;
3.计算图的传递闭包
Procedure Longlink;
  Var
T:array[1..maxn,1..maxn] of boolean;
  Begin
Fillchar(t,sizeof(t),false);
For k:=1 to n do
  For I:=1 to n do
    For j:=1 to n do T[I,j]:=t[I,j] or (t[I,k] and t[k,j]);
  End;

4．无向图的连通分量
A.深度优先
  procedure dfs ( now,color: integer);
     begin
       for i:=1 to n do
        if a[now,i] and c[i]=0 then begin {对结点I染色}
          c[i]:=color;
          dfs(I,color);
        end;
end;
B 宽度优先（种子染色法）

5．关键路径
几个定义： 顶点1为源点，n为汇点。
a. 顶点事件最早发生时间Ve[j], Ve [j] = max{ Ve [j] + w[I,j] },其中Ve (1) = 0;
b. 顶点事件最晚发生时间 Vl[j], Vl [j] = min{ Vl[j] – w[I,j] },其中 Vl(n) = Ve(n);
c. 边活动最早开始时间 Ee[I], 若边I由<j,k>表示，则Ee[I] = Ve[j];
d. 边活动最晚开始时间 El[I], 若边I由<j,k>表示，则El[I] = Vl[k] – w[j,k];
若 Ee[j] = El[j] ，则活动j为关键活动，由关键活动组成的路径为关键路径。
求解方法：
a. 从源点起topsort,判断是否有回路并计算Ve;
b. 从汇点起topsort,求Vl;
c. 算Ee 和 El;

6．拓扑排序
找入度为0的点，删去与其相连的所有边，不断重复这一过程。
例  寻找一数列，其中任意连续p项之和为正，任意q 项之和为负，若不存在则输出NO.

7.回路问题
Euler回路(DFS)
定义：经过图的每条边仅一次的回路。（充要条件：图连同且无奇点）
Hamilton回路
定义：经过图的每个顶点仅一次的回路。
一笔画
充要条件：图连通且奇点个数为0个或2个。
9．判断图中是否有负权回路 Bellman-ford 算法
  x[I],y[I],t[I]分别表示第I条边的起点，终点和权。共n个结点和m条边。
   procedure bellman-ford
    begin
for I:=0 to n-1 do d[I]:=+infinitive;
d[0]:=0;
for I:=1 to n-1 do
  for j:=1 to m do {枚举每一条边}
    if d[x[j]]+t[j]<d[y[j]] then d[y[j]]:=d[x[j]]+t[j];
for I:=1 to m do
  if d[x[j]]+t[j]<d[y[j]] then return false else return true;
    end;
10．第n最短路径问题
*第二最短路径：每举最短路径上的每条边，每次删除一条，然后求新图的最短路径，取这些路径中最短的一条即为第二最短路径。
*同理，第n最短路径可在求解第n-1最短路径的基础上求解。

三、背包问题
*部分背包问题可有贪心法求解：计算Pi/Wi
   数据结构：
     w[i]:第i个背包的重量；
     p[i]:第i个背包的价值；
1．0-1背包： 每个背包只能使用一次或有限次(可转化为一次)：
A.求最多可放入的重量。
NOIP2001 装箱问题
    有一个箱子容量为v(正整数，o≤v≤20000)，同时有n个物品(o≤n≤30)，每个物品有一个体积 (正整数)。要求从 n 个物品中，任取若千个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。
l 搜索方法
    procedure search(k,v:integer); {搜索第k个物品，剩余空间为v}
    var i,j:integer;
    begin
      if v<best then best:=v;
      if v-(s[n]-s[k-1])>=best then exit; {s[n]为前n个物品的重量和}
      if k<=n then begin
        if v>w[k] then search(k+1,v-w[k]);
        search(k+1,v);
      end;
    end;
l DP
F[I,j]为前i个物品中选择若干个放入使其体积正好为j的标志，为布尔型。
实现:将最优化问题转化为判定性问题
f [I, j] = f [ i-1, j-w[i] ] (w[I]<=j<=v)       边界：f[0,0]:=true.
For I:=1 to n do
  For j:=w[I] to v do  F[I,j]:=f[I-1,j-w[I]];
优化：当前状态只与前一阶段状态有关，可降至一维。
F[0]:=true;
For I:=1 to n do begin
  F1:=f;
  For j:=w[I] to v do
If f[j-w[I]] then f1[j]:=true;
  F:=f1;
End;
B.求可以放入的最大价值。
F[I,j] 为容量为I时取前j个背包所能获得的最大价值。
F [i,j] = max { f [ i – w [ j ], j-1] + p [ j ],  f[ i,j-1] }
C.求恰好装满的情况数。
DP:
Procedure update;
var j,k:integer;
begin
    c:=a;
    for j:=0 to n do
      if a[j]>0 then
          if j+now<=n then inc(c[j+now],a[j]);
    a:=c;
end;
2．可重复背包
A求最多可放入的重量。
  F[I,j]为前i个物品中选择若干个放入使其体积正好为j的标志，为布尔型。
状态转移方程为
     f[I,j] = f [ I-1, j – w[I]*k ] (k=1.. j div w[I])
B.求可以放入的最大价值。
  USACO 1.2  Score Inflation
  进行一次竞赛，总时间T固定，有若干种可选择的题目，每种题目可选入的数量不限，每种题目有一个ti（解答此题所需的时间）和一 个si（解答此题所得的分数），现要选择若干题目，使解这些题的总时间在T以内的前提下，所得的总分最大，求最大的得分。
  *易想到：
       f[i,j] = max { f [i- k*w[j], j-1] + k*p[j] }  (0<=k<= i div w[j])
其中f[i,j]表示容量为i时取前j种背包所能达到的最大值。
  *实现：
Begin
  FillChar(f,SizeOf(f),0);
  For i:=1 To M Do
  For j:=1 To N Do
    If i-problem[j].time>=0 Then
    Begin
      t:=problem[j].point+f[i-problem[j].time];
      If t>f[i] Then f[i]:=t;
    End;
  Writeln(f[M]);
End.
C.求恰好装满的情况数。
Ahoi2001 Problem2
求自然数n本质不同的质数和的表达式的数目。
思路一，生成每个质数的系数的排列，在一一测试，这是通法。
procedure try(dep:integer);
    var i,j:integer;
    begin
      cal; {此过程计算当前系数的计算结果，now为结果}
      if now>n then exit; {剪枝}
      if dep=l+1 then begin {生成所有系数}
        cal;
        if now=n then inc(tot);
        exit;
      end;
      for i:=0 to n div pr[dep]  do  begin
        xs[dep]:=i;
        try(dep+1);
        xs[dep]:=0;
      end;
    end;
思路二，递归搜索效率较高
  procedure try(dep,rest:integer);
    var i,j,x:integer;
    begin
      if (rest<=0) or (dep=l+1) then begin
        if rest=0 then inc(tot);
        exit;
      end;
      for i:=0 to rest div pr[dep] do
        try(dep+1,rest-pr[dep]*i);
    end;
{main: try(1,n); }
思路三：可使用动态规划求解
USACO1.2 money system
V个物品，背包容量为n，求放法总数。
转移方程：

Procedure update;
var j,k:integer;
begin
    c:=a;
    for j:=0 to n do
      if a[j]>0 then
        for k:=1 to n div now do
          if j+now*k<=n then inc(c[j+now*k],a[j]);
    a:=c;
end;
{main}
begin
read(now); {读入第一个物品的重量}
  i:=0;   {a[i]为背包容量为i时的放法总数}
  while i<=n do begin
a[i]:=1; inc(i,now); end;  {定义第一个物品重的整数倍的重量a值为1，作为初值}
for i:=2 to v do
  begin
    read(now);
    update; {动态更新}
  end;
  writeln(a[n]);
四、排序算法
1.快速排序：
procedure qsort(l,r:integer);
   var i,j,mid:integer;
   begin
        i:=l;j:=r; mid:=a[(l+r) div 2]; {将当前序列在中间位置的数定义为中间数}
    repeat
      while a[i]<mid do inc(i); {在左半部分寻找比中间数大的数}
      while a[j]>mid do dec(j);{在右半部分寻找比中间数小的数}
      if i<=j then begin  {若找到一组与排序目标不一致的数对则交换它们}
        swap(a[i],a[j]);
        inc(i);dec(j);  {继续找}
      end;
   until i>j;
   if l<j then qsort(l,j); {若未到两个数的边界，则递归搜索左右区间}
   if i<r then qsort(i,r);
  end;{sort}
B.插入排序：
思路：当前a[1]..a[i-1]已排好序了，现要插入a[i]使a[1]..a[i]有序。
  procedure insert_sort;
  var i,j:integer;
  begin
    for i:=2 to n do begin
      a[0]:=a[i];
      j:=i-1;
      while a[0]<a[j] do begin
        a[j+1]:=a[j];
j:=j-1;
      end;
      a[j+1]:=a[0];
    end;
  end;{inset_sort}

C.选择排序：
procedure sort;
   var i,j,k:integer;
   begin
     for i:=1 to n-1 do
       for j:=i+1 to n do
         if a[i]>a[j] then swap(a[i],a[j]);
   end;
D. 冒泡排序
procedure bubble_sort;
   var i,j,k:integer;
   begin
    for i:=1 to n-1 do
      for j:=n downto i+1 do
        if a[j]<a[j-1] then swap( a[j],a[j-1]); {每次比较相邻元素的关系}
  end;
E.堆排序：
procedure sift(i,m:integer);{调整以i为根的子树成为堆,m为结点总数}
  var k:integer;
  begin
    a[0]:=a[i]; k:=2*i;{在完全二叉树中结点i的左孩子为2*i,右孩子为2*i+1}
    while k<=m do begin
      if (k<m) and (a[k]<a[k+1]) then inc(k);{找出a[k]与a[k+1]中较大值}
    if a[0]<a[k] then begin a[i]:=a[k];i:=k;k:=2*i; end
    else k:=m+1;
    end;
    a[i]:=a[0]; {将根放在合适的位置}
  end;
procedure heapsort;
  var
    j:integer;
  begin
    for j:=n div 2 downto 1 do sift(j,n);
    for j:=n downto 2 do begin
      swap(a[1],a[j]);
      sift(1,j-1);
    end;
end;
F. 归并排序
{a为序列表，tmp为辅助数组}
procedure merge(var a:listtype; p,q,r:integer);
{将已排序好的子序列a[p..q]与a[q+1..r]合并为有序的tmp[p..r]}
  var I,j,t:integer;
     tmp:listtype;
  begin
    t:=p;i:=p;j:=q+1;{t为tmp指针，I,j分别为左右子序列的指针}
    while (t<=r) do begin
      if (i<=q){左序列有剩余} and ((j>r) or (a[i]<=a[j])) {满足取左边序列当前元素的要求}
        then begin
              tmp[t]:=a[i]; inc(i);
        end
      else begin
            tmp[t]:=a[j];inc(j);
      end;
    inc(t);
  end;
  for i:=p to r do a[i]:=tmp[i];
end;{merge}
procedure merge_sort(var a:listtype; p,r: integer); {合并排序a[p..r]}
  var  q:integer;
  begin
    if p<>r then begin
      q:=(p+r-1) div 2;
      merge_sort (a,p,q);
      merge_sort (a,q+1,r);
      merge (a,p,q,r);
    end;
  end;
{main}
begin
  merge_sort(a,1,n);
end.
G.基数排序
思想：对每个元素按从低位到高位对每一位进行一次排序
五、高精度计算
高精度数的定义：
  type
    hp=array[1..maxlen] of integer;
1．高精度加法
procedure plus ( a,b:hp; var c:hp);
  var i,len:integer;
begin
  fillchar(c,sizeof(c),0);
  if a[0]>b[0] then len:=a[0] else len:=b[0];
  for i:=1 to len do begin
    inc(c[i],a[i]+b[i]);
if c[i]>10 then begin dec(c[i],10); inc(c[i+1]); end; {进位}
end;
  if c[len+1]>0 then inc(len);
  c[0]:=len;
end;{plus}
2．高精度减法
procedure substract(a,b:hp;var c:hp);
  var i,len:integer;
  begin
    fillchar(c,sizeof(c),0);
    if a[0]>b[0] then len:=a[0] else len:=b[0];
    for i:=1 to len do begin
      inc(c[i],a[i]-b[i]);
      if c[i]<0 then begin inc(c[i],10);dec(c[i+1]); end;
      while (len>1) and (c[len]=0) do dec(len);
    c[0]:=len;
  end;
3．高精度乘以低精度
procedure multiply(a:hp;b:longint;var c:hp);
  var i,len:integer;
  begin
    fillchar(c,sizeof(c),0);
    len:=a[0];
    for i:=1 to len do begin
      inc(c[i],a[i]*b);
      inc(c[i+1],(a[i]*b) div 10);
      c[i]:=c[i] mod 10;
    end;
    inc(len);
    while (c[len]>=10) do begin {处理最高位的进位}
      c[len+1]:=c[len] div 10;
      c[len]:=c[len] mod 10;
      inc(len);
     end;
    while (len>1) and (c[len]=0) do dec(len); {若不需进位则调整len}
    c[0]:=len;
  end;{multiply}
4．高精度乘以高精度
procedure high_multiply(a,b:hp; var c:hp}
  var i,j,len:integer;
  begin
    fillchar(c,sizeof(c),0);
    for i:=1 to a[0] do
      for j:=1 to b[0] do begin
        inc(c[i+j-1],a[i]*b[j]);
     inc(c[i+j],c[i+j-1] div 10);
     c[i+j-1]:=c[i+j-1] mod 10;
      end;
    len:=a[0]+b[0]+1;
    while (len>1) and (c[len]=0) do dec(len);
    c[0]:=len;
  end;
5．高精度除以低精度
procedure devide(a:hp;b:longint; var c:hp; var d:longint);
  {c:=a div b; d:= a mod b}
  var i,len:integer;
  begin
    fillchar(c,sizeof(c),0);
    len:=a[0]; d:=0;
    for i:=len downto 1 do begin
      d:=d*10+a[i];
      c[i]:=d div b;
      d:=d mod b;
    end;
    while (len>1) and (c[len]=0) then dec(len);
    c[0]:=len;
  end;
6．高精度除以高精度
procedure high_devide(a,b:hp; var c,d:hp);
  var
    i,len:integer;
  begin
    fillchar(c,sizeof(c),0);
    fillchar(d,sizeof(d),0);
    len:=a[0];d[0]:=1;
    for i:=len downto 1 do begin
      multiply(d,10,d);
      d[1]:=a[i];
      while(compare(d,b)>=0) do {即d>=b}
      begin
        Subtract(d,b,d);
        inc(c[i]);
      end;
    end;
    while(len>1)and(c.s[len]=0) do dec(len);
    c.len:=len;
  end;

六、 树的遍历
1．已知前序中序求后序
procedure Solve(pre,mid:string);
  var i:integer;
  begin
    if (pre='') or (mid='') then exit;
    i:=pos(pre[1],mid);
    solve(copy(pre,2,i),copy(mid,1,i-1));
    solve(copy(pre,i+1,length(pre)-i),copy(mid,i+1,length(mid)-i));
    post:=post+pre[1]; {加上根，递归结束后post即为后序遍历}
  end;
2．已知中序后序求前序
procedure Solve(mid,post:string);
  var i:integer;
  begin
    if (mid='') or (post='') then exit;
    i:=pos(post[length(post)],mid);
    pre:=pre+post[length(post)]; {加上根，递归结束后pre即为前序遍历}
    solve(copy(mid,1,I-1),copy(post,1,I-1));
    solve(copy(mid,I+1,length(mid)-I),copy(post,I,length(post)-i));
  end;

3．已知前序后序求中序的一种
function ok(s1,s2:string):boolean;
  var i,l:integer;   p:boolean;
  begin
    ok:=true;
    l:=length(s1);
    for i:=1 to l do begin
      p:=false;
      for j:=1 to l do
        if s1[i]=s2[j] then p:=true;
      if not p then begin ok:=false;exit;end;
    end;
  end;
procedure solve(pre,post:string);
   var i:integer;
   begin
     if (pre='') or (post='') then exit;
     i:=0;
     repeat
       inc(i);
     until ok(copy(pre,2,i),copy(post,1,i));
     solve(copy(pre,2,i),copy(post,1,i));
     midstr:=midstr+pre[1];
     solve(copy(pre,i+2,length(pre)-i-1),copy(post,i+1,length(post)-i-1));
   end;

七 进制转换
1任意正整数进制间的互化
  除n取余
2实数任意正整数进制间的互化
乘n取整
3负数进制：
     设计一个程序，读入一个十进制数的基数和一个负进制数的基数，并将此十进制数转换为此负 进制下的数：-R∈{-2，-3，-4,....-20}
八 全排列与组合的生成
1排列的生成：（1..n）
procedure solve(dep:integer);
    var
      i:integer;
    begin
      if dep=n+1 then begin writeln(s);exit; end;
      for i:=1 to n do
        if not used[i] then begin
          s:=s+chr(i+ord('0'));used[i]:=true;
          solve(dep+1);
          s:=copy(s,1,length(s)-1); used[i]:=false;
      end;
    end;
2组合的生成(1..n中选取k个数的所有方案)
procedure solve(dep,pre:integer);
    var
      i:integer;
    begin
      if dep=k+1 then begin writeln(s);exit; end;
      for i:=1 to n do
        if (not used[i]) and (i>pre) then begin
          s:=s+chr(i+ord('0'));used[i]:=true;
          solve(dep+1,i);
          s:=copy(s,1,length(s)-1); used[i]:=false;
      end;
end;
九.查找算法
1折半查找
function binsearch(k:keytype):integer;
  var low,hig,mid:integer;
  begin
    low:=1;hig:=n;
    mid:=(low+hig) div 2;
    while (a[mid].key<>k) and (low<=hig) do begin
      if a[mid].key>k then hig:=mid-1
        else low:=mid+1;
      mid:=(low+hig) div 2;
    end;
    if low>hig then mid:=0;
    binsearch:=mid;
  end;
2树形查找
二叉排序树：每个结点的值都大于其左子树任一结点的值而小于其右子树任一结点的值。
查找
function treesrh(k:keytype):pointer;
  var q:pointer;
  begin
    q:=root;
    while (q<>nil) and (q^.key<>k) do
      if k<q^.key then q:=q^.left
      else q:=q^.right;
     treesrh:=q;
  end;

十、贪心
*会议问题
（1） n个活动每个活动有一个开始时间和一个结束时间，任一时刻仅一项活动进行，求满足活动数最多的情况。
解：按每项活动的结束时间进行排序，排在前面的优先满足。
（2）会议室空闲时间最少。
（3）每个客户有一个愿付的租金，求最大利润。
（4）共R间会议室，第i个客户需使用i间会议室，费用相同，求最大利润。

十一、回溯法框架
1. n皇后问题
procedure try(i:byte);
  var j:byte;
  begin
    if i=n+1 then begin print;exit;end;
      for j:=1 to n do
        if a[i] and b[j+i] and c[j-i] then begin
          x[i]:=j;
       a[j]:=false; b[j+i]:=false; c[j-i]:=false;
       try(i+1);
       a[j]:=true; b[i+j]:=true; c[j-i]:=true;
     end;
  end;

2.Hanoi Tower   h(n)=2*h(n-1)+1   h(1)=1
  初始所有铜片都在a柱上
  procedure hanoi(n,a,b,c:byte); {将第n块铜片从a柱通过b柱移到c柱上}
begin
  if n=0 then exit;
  hanoi(n-1,a,c,b); {将上面的n-1块从a柱通过c柱移到b柱上}
  write(n,’moved from’,a,’to’,c);
  hanoi(n-1,b,a,c);{ 将b上的n-1块从b柱通过a柱移到c柱上
end;
  初始铜片分布在3个柱上，给定目标柱goal
  h[1..3,0..n]存放三个柱的状态，now与nowp存最大的不到位的铜片的柱号和编号,h[I,0]存第I个柱上的个数。
  Procedure move(k,goal:integer); {将最大不到位的k移到目标柱goal上}
Begin
  If k=0 then exit;
  For I:=1 to 3 do
    For j:=1 to han[I,0] do
     If h[I,j]=k then begin now:=I;nowp:=j; end; {找到k的位置}
  If now<>goal then begin  {若未移到目标}
    Move(k-1,6-now-goal);  {剩下的先移到没用的柱上}
    Writeln(k moved from now to goal);
    H[goal,h[goal,0]+1]:=h[now,nowp]; h[now,nowp]:=0;
    Inc(h[goal,0]); dec(h[now,0]);
    Move(k-1,goal); {剩下的移到目标上}
End;
十二、DFS框架
NOIP2001 数的划分
procedure work(dep,pre,s:longint); {入口为work(1,1,n)}
{dep为当前试放的第dep个数,pre为前一次试放的数,s为当前剩余可分的总数}
  var j:longint;
  begin
    if dep=n then begin
      if s>=pre then inc(r); exit;
    end;
    for j:=pre to s div 2 do work(dep+1,j,s-j);
  end;
类似：
procedure try(dep:integer);
    var i:integer;
    begin
      if dep=k then begin
        if tot>=a[dep-1] then inc(sum);
          exit; end;
      for i:=a[dep-1] to tot div 2 do begin
        a[dep]:=i; dec(tot,i);
try(dep+1);
        inc(tot,i);
      end;
    end;{try}
十三、BFS框架
IOI94 房间问题
head:=1; tail:=0;
while tail<head do begin
  inc(tail);
  for k:=1 to n do
    if k方向可扩展 then begin
      inc(head);
      list[head].x:=list[tail].x+dx[k];  {扩展出新结点list[head]}
      list[head].y:=list[tail].y+dy[k];
      处理新结点list[head];
    end;
end;

十五、数据结构相关算法
1．链表的定位函数loc(I:integer):pointer; {寻找链表中的第I个结点的指针}
procedure loc(L:linklist; I:integer):pointer;
  var p:pointer;
j:integer;
  begin
p:=L.head; j:=0;
if (I>=1) and (I<=L.len) then
  while j<I do begin p:=p^.next; inc(j); end;
loc:=p;
  end;
2．单链表的插入操作
procedure insert(L:linklist; I:integer; x:datatype);
  var p,q:pointer;
  begin
p:=loc(L,I);
new(q);
q^.data:=x;
q^.next:=p^.next;
p^.next:=q;
inc(L.len);
  end;
3．单链表的删除操作
procedure delete(L:linklist; I:integer);
  var p,q:pointer;
  begin
p:=loc(L,I-1);
q:=p^.next;
p^.next:=q^.next;
dispose(q);
dec(L.len);
  end;
4．双链表的插入操作（插入新结点q）
p:=loc(L,I);
new(q);
q^.data:=x;
q^.pre:=p;
q^.next:=p^.next;
p^.next:=q;
q^.next^.pre:=q;
5．双链表的删除操作
p:=loc(L,I); {p为要删除的结点}
p^.pre^.next:=p^.next;
p^.next^.pre:=p^.pre;
dispose(p);
关键路径（最长路经）：
var a,b:array [1..10,1..10] of integer;
    n,last,out:integer;
    q,c:array [1..10] of integer;
    o:set of 1..10;
procedure init;
  var i,j:integer;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
    for j:=1 to n do
      read(a[i,j]);
  last:=0;
  o:=[]; out:=0;
  b:=a;
end;
procedure sort;
  var i,j:integer;
      p:boolean;
begin
  while out<>n do begin
    for i:=1 to n do
    if not (i in o) then begin
      p:=true;
      for j:=1 to n do
        if a[j,i]=1 then begin
          p:=false;
          break;
        end;
      if p then begin
        inc(last);
        q[last]:=i;
        inc(out);
o:=o+[i];
        fillchar(a[i],sizeof(a[i]),0);
      end;
    end;
  end;
end;
procedure work_1;
  var i,j,t,k:integer;
begin
  a:=b;  c[1]:=0;
  for i:=1 to n do begin
    k:=0;
    for j:=1 to i-1 do
      if (a[q[j],q[i]]>0) and (a[q[j],q[i]]+c[q[j]]>k)
        then k:=a[q[j],q[i]]+c[q[j]];
    c[q[i]]:=k;
  end;
end;
procedure work_2;
  var i,j,k:integer;
begin
  writeln(q[n]);
  for i:=n-1 downto 1 do begin
    k:=maxint;
    for j:=i+1 to n do
      if (a[q[i],q[j]]>0) and (c[q[j]]-a[q[i],q[j]]<k) then k:=c[q[j]]-a[q[i],q[j]];
    if c[q[i]]=k then writeln(q[i],' ');
    c[q[i]]:=k;
  end;
end;
begin
  init;
  sort;
  work_1;
  work_2;
end.

拓扑排序：
var a:array [1..100,1..100] of 0..1;
    n:integer;
    p:set of 1..100;
procedure init;
  var i,j,k:integer;
begin
  fillchar(a,sizeof(a),0);
  readln(n);
  for i:=1 to n do begin
    read(k);
    while k<>0 do begin
      a[i,k]:=1;
      read(k);
    end;
  end;
  p:=[];
end;
procedure search;
  var i,j,t,sum,printed:integer;
begin
  printed:=0;
  while printed<n do
    for i:=1 to n do begin
      sum:=0;
      for j:=1 to n do sum:=sum+a[j,i];
      if (sum=0) and not(i in p) then begin
        write(i,' ');
        p:=p+[i];
        inc(printed);
        for t:=1 to n do a[i,t]:=0;
      end;
    end;
end;
begin
  init;
  search;
end.
]]> http://www.GongYilun.com/Blog/article.asp?id=12 <![CDATA[一些 Online Judge 网站网址]]> GongYilun@gmail.com(GongYilun) Fri,24 Jun 2005 00:22:38 +0800 http://www.GongYilun.com/Blog/default.asp?id=12 http://ace.delos.com/usacogate (经典)

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